Question

小明在学习时，提出一个问题：能否上下平移函数y=

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x²的图象，使得到的新的图象过点（4，-2）？如果能，怎样平移？请说明理由．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：

分析：根据上下平移顶点的纵坐标发生变化写出平移后的抛物线解析式，再把点（4，-2）代入函数解析式求解即可．

解答：解：设上下平移后的抛物线的解析式为y=

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x²+k，
∵新的图象过点（4，-2），
∴

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×4²+k=-2，
解得k=-10，
∴平移后的抛物线解析式为y=

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x²-10，
可以向下平移函数y=

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x²的图象10个单位得到．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，此类题目，利用顶点的变化确定函数图象的变化更加简便．