题目内容

2．如图，从一个棱长为3cm的正方体的一顶点处挖去一个棱长为1cm的正方体，则剩余部分的体积和表面积分别是（　　）
A．27cm3，54cm2B．26cm3，54cm2C．27cm3，51cm2D．26cm3，51cm2

分析 从顶点处挖去一个小正方体，剩余部分体积=大正方体体积-挖去的正方体体积，
挖去小正方体后，小正方体外露的三个面正好可以补上原正方体缺失部分，故表面积不变．

解答 解：体积：
∵剩余部分的体积等于原正方体体积减去挖去的小正方体体积，
∴剩余部分的体积为：33-13=26（cm3）；
表面积：
∵挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积相等，
∴剩余部分的表面积为：6×3×3=54（cm2）．
故选：B．

点评 本题考查了几何体体积、表面积的计算，明确挖去的正方体中相对的面的面积都相等是此题关键．

练习册系列答案
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