Question

18．计算或化简：
（1）（-1）²+|-$\frac{1}{2}$|-（2009-$\sqrt{3}$）⁰
（2）$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+x}$÷（x-$\frac{2x-1}{x}$）

Answer 1

分析 （1）在进行实数运算时，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的；
（2）分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的，运算的结果要化成最简分式或整式．

解答 解：（1）原式=1+$\frac{1}{2}$-1
=$\frac{3}{2}$-1
=$\frac{1}{2}$；

（2）原式=$\frac{（x+1）（x-1）}{x（x+1）}$÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x}$
=$\frac{（x+1）（x-1）}{x（x+1）}$×$\frac{x}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{1}{x-1}$．

点评 本题主要考查了实数的混合运算和分式的混合运算，解决问题的关键是掌握分式的混合运算的顺序．分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律运算，会简化运算过程．实数运算时，先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，在同一级运算中要从左到右依次运算．