Question

8．已知$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=3，则分式$\frac{2x-3xy+2y}{x+2xy+y}$的值为（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． 9
• C． 1
• D． 不能确定

Answer 1

分析 先根据$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=3，求出x+y=3xy，然后代入分式$\frac{2x-3xy+2y}{x+2xy+y}$化简求解即可．

解答 解：∵$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=3，
∴x+y=3xy，
∴$\frac{2x-3xy+2y}{x+2xy+y}$
=$\frac{2×3xy-3xy}{3xy+2xy}$
=$\frac{3xy}{5xy}$
=$\frac{3}{5}$．
故选A．

点评 本题考查了分式的加减法，解答本题的关键在于根据$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=3，求出x+y=3xy，然后代入分式$\frac{2x-3xy+2y}{x+2xy+y}$化简求解．