题目内容

6.菱形的两条对角线的长分别为6cm与8cm,则菱形的周长为20cm.

分析 根据菱形的对角线互相平分且垂直,再根据勾股定理得出边长,即可得菱形的周长.

解答 解:如图,∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,OA=OC,OB=OD,AB=BC=CD=AD,
∵AC=8cm,BD=6cm,
∴AO=4,DO=3,
在RT△AOD中,∵AD=$\sqrt{A{O}^{2}+D{O}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5,
∴菱形的周长为4×5=20cm,
故答案为20.

点评 本题考查了菱形的性质:菱形的对角线互相平分且垂直;菱形的四条边都相等,属于基础题,中考常考题型.

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