题目内容

16．计算：54°20′÷6=9°3′20″．

分析 两个度数相除，度和分分别相除，再把余数转化成下级运算．

解答 解：54°20′÷6
=54°÷6+20′÷6
=9°+3′+120″÷6
=9°3′20″．
故答案为：9°3′20″．

点评 此类题考查了度、分、秒的除法计算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可．

练习册系列答案
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18．阅读下列材料并回答问题：
材料1：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记$p=\frac{a+b+c}{2}$，那么三角形的面积为$S=\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$．    ①
古希腊几何学家海伦（Heron，约公元50年），在数学史上以解决几何测量问题而闻名．他在《度量》一书中，给出了公式①和它的证明，这一公式称海伦公式．
我国南宋数学家秦九韶（约1202--约1261），曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式：$S=\sqrt{\frac{1}{4}[{{a^2}{b^2}-{{（{\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{2}}）}^2}}]}$．     ②
下面我们对公式②进行变形：$\sqrt{\frac{1}{4}[{{a^2}{b^2}-{{（{\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{2}}）}^2}}]}=\sqrt{{{（{\frac{1}{2}ab}）}^2}-{{（{\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{4}}）}^2}}$=$\sqrt{（{\frac{1}{2}ab+\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{4}}）（{\frac{1}{2}ab-\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{4}}）}$=$\sqrt{\frac{{2ab+{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{4}•\frac{{2ab-{a^2}-{b^2}+{c^2}}}{4}}$=$\sqrt{\frac{{{{（a+b）}^2}-{c^2}}}{4}•\frac{{{c^2}-{{（a-b）}^2}}}{4}}$=$\sqrt{\frac{a+b+c}{2}•\frac{a+b-c}{2}•\frac{a+c-b}{2}•\frac{b+c-a}{2}}$=$\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）}$．
这说明海伦公式与秦九韶公式实质上是同一公式，所以我们也称①为海伦--秦九韶公式．
问题：如图，在△ABC中，AB=13，BC=12，AC=7，⊙O内切于△ABC，切点分别是D、E、F．
（1）求△ABC的面积；
（2）求⊙O的半径．
19．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是$\frac{1}{2}$．
4．如图．已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点．且O1在⊙O2上，O2在⊙O1上．求∠O1AB的度数．
11．已知数轴甲上有A、B、C三点，分别表示-30、-20、0，动点M从点A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点M移动的时间为t秒，点M在数轴甲上表示的数为m．
（1）用含有t的代数式表示m=t-30（0≤t≤30）．
（2）另有一个数轴乙，数轴乙上有D、E两点，分别表示-60、0．当点M运动到点B时，数轴乙上的动点N从点D出发，以点M速度的4倍向点E运动，当N到达点E后，再立即以同样的速度返回，当点M到达点C时，M、N两点运动停止，设点N在数轴乙上表示数n．
①当点N从点D出发，向点E运动时，用含有t的代数式表示n=4t-100（10≤t≤25）；当点N到达点E后返回时，用含有t的代数式表示n=100-4t（25＜t）．
 ②求当点N从开始运动到运动停止时，m-n的值（用含t的代数式表示）
 ③求当t为何值时，m=n．
1．已知点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点的距离是15，已知点B的速度是A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）
（1）求出点A、点B的速度；
（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，几秒时，原点恰好在点A 点B的正中间？
（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动，若点C一直以30单位长度/秒的速度均速移动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
8．二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，4），且与直线y=-$\frac{1}{2}$x+1相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（-3，0）．
（1）求二次函数的表达式；
（2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在点N，使得BM与NC相互垂直平分？若存在，求出所有满足条件的N点的坐标；若不存在，说明理由．
5．如图，OD是⊙O的半径，弦AB⊥OD于E，若∠O=70°，则∠A+∠C=55度．
6．菱形的两条对角线的长分别为6cm与8cm，则菱形的周长为20cm．

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