Question

11．为了增强环境保护意识，在“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，随机抽查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），并将抽查得到的数据进行整理（设所测数据是正整数），得频数分布表如表：

组  别	噪声声级分组	频  数	频  率
1	44.5-59.5	4	0.1
2	59.5-74.5	a	0.2
3	74.5-89.5	10	0.25
4	89.5-104.5	b	c
5	104.5-119.5	6	0.15
合 计		40	1.00

根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a=8，b=12，c=0.3；
（2）补充完整频数分布直方图；
（3）如果全市共有400个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？

Answer 1

分析 （1）根据表格可以得到a、b、c的值；
（2）根据表格中的数据可以将频数分布直方图补充完整；
（3）根据题意可以得到全市共有400个测量点，在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个．

解答 解：（1）由题意可得，
a=40×0.2=8，b=40-4-8-10-6=12，c=12÷40=0.3，
故答案为：8，12，0.3；
（2）补充完整频数分布直方图如下图所示，

（3）由题意可得，
400×（0.1+0.2）=400×0.3=120（个）
即在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有120个．

点评 本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．