题目内容
【题目】甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象．
（1）AB两城之间的距离为_______km．
（2）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）乙用8小时到达B城，求乙车速度及他们相遇的时间．
（4）直接写出两车何时相距80km？
【答案】（1）600；
（2）y甲 
；
（3）75，7；
（4）
.
【解析】
（1）由图像得AB两城之间的距离为600km；
（2）设甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式为y甲＝k1x+b1，分两段代入点的坐标利用待定系数法即可得出结论；
（3）根据公式“速度=路程
时间”求出乙车速度，求出乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式，与甲车第二段函数解析式联立方程组即可求出相遇时间；
（4）设两车之间的距离为W（千米），根据W＝|y甲﹣y乙|得出W关于时间x的函数关系式，令W＝80，求出x值即可．
解：（1）600；
（2）设甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式为y甲＝k1x+b1，
当0≤x≤6时，将点（0，0），（6，600）代入函数解析式得：
，解得
，
∴y甲＝100x；
当6≤x≤14，将点（6，600），（14，0）代入函数解析式得：
，解得：
，
∴y甲＝﹣75x+1050．
综上得：y甲 
.
（3）乙的速度为：
km/h ；
∴乙车行驶过程中y乙与x之间的函数解析式为：y乙＝75x（0≤x≤8）．
解方程组
得：
，
∴经过7小时，两车相遇.
（4）设两车之间的距离为W（千米），则W与x之间的函数关系式为：
W＝|y甲﹣y乙|＝
，
当W＝80时，则
，
解得：
．
答：当两车相距80千米时，甲车行驶的时间为
或
或
小时．
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