题目内容
【题目】抛物线y＝(a2+1)x2+bx+c经过点A（﹣3，t）、B（4，t）两点，则不等式(a2+1)（x-2)2+bx<2b-c+t的解集是_____________________．
【答案】-1＜x＜6
【解析】
现将(a2+1)（x-2)2+bx<2b-c+t变形(a2+1)（x-2)2+（x-2）b+c<t，即将y＝(a2+1)x2+bx+c的图像向右平移2个单位，即y=(a2+1)（x-2)2+（x-2）b+c一定过（﹣1，t）、B（6，t），再由a2+1＞0，画出该函数的草图即可确定答案．
解:∵(a2+1)（x-2)2+bx<2b-c+t
∴(a2+1)（x-2)2+（x-2）b+c<t
∵y=(a2+1)（x-2)2+（x-2）b+c的图像可由y＝(a2+1)x2+bx+c的图像向右平移2个单位得到
∴y=(a2+1)（x-2)2+（x-2）b+c一定过（﹣1，t）、B（6，t），
又∵a2+1＞0，
∴y=(a2+1)（x-2)2+（x-2）b+c的草图如下：
∴(a2+1)（x-2)2+bx<2b-c+t的解集为-1＜x＜6
故答案为-1＜x＜6
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【题目】某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：
价格x（元/个） | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
销售量y（万个） | … | 5 | 4 | 3 | 2 | … |
同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．
（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．
（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？
（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？
