题目内容
“汶川”地震后，成都乙粮库以每天相同的速度将粮食运往灾区，为缓解成都乙粮库的压力，河南省甲粮库以汽车运输的方式予以支援，如图是两粮库的储粮量y（万吨）与时间x（天）之间的函数图象，在单位时间内甲粮库的出粮量与乙粮库的进粮量是相同的（不考虑粮食的损耗），通过图象回答下列问题．（1）甲粮库每天运出粮食多少万吨？
（2）在第几天开始甲粮库的粮食开始送入乙粮库？此时乙粮库的储粮量为多少万吨？
（3）求直线AD的解析式．
考点：一次函数的应用
专题：
分析：（1）由函数图象5天粮食的减少量即可算出甲每天的运出量；
（2）由图象可以看出，10天后乙粮库蓄量开始增加，由直线AB的函数解析式得出A点坐标，求出此时乙粮库的储粮量；
（3）要求直线AD的解析式需求出D点坐标，甲的运出量为乙的运进量，则D的横坐标为15，按等量关系“15天后乙的蓄粮量=10天原有的储量+甲运进的数量-乙运出的量”求出D点纵坐标，再求出函数解析式．
（2）由图象可以看出，10天后乙粮库蓄量开始增加，由直线AB的函数解析式得出A点坐标，求出此时乙粮库的储粮量；
（3）要求直线AD的解析式需求出D点坐标，甲的运出量为乙的运进量，则D的横坐标为15，按等量关系“15天后乙的蓄粮量=10天原有的储量+甲运进的数量-乙运出的量”求出D点纵坐标，再求出函数解析式．
解答：解：（1）甲粮库每天的运出量为：
（100-60）÷5=8万吨．
答：甲粮库每天运出粮食8万吨；
（2）甲粮库运出的粮食第10天时开始进入乙粮库
设直线AB的解析式为：y=kx+b
∵B（0，40），C（5，38），则
，
解得：
，
∴y=-0.4x+40．
当x=10时，y=36．
答：在第10天开始甲粮库的粮食开始送入乙粮库，此时乙粮库的储粮量为36万吨；
（3））∵在单位时间内甲粮库的出粮量与乙粮库的进粮量是相同的且损耗不计，
∴乙粮库的进粮时间为5天，
∵乙粮库15天后的蓄粮量为：36+40-5×0.4=74万吨
∵过点A的直线解析式为yAB=-0.4x+40
∴当x=10时，y=-4+40=36，
∴A（10，36），D（15，74）
设直线AD的解析式为：y=k1x+b1，
，
解得：
，
∴y=
x-40．
答：直线AD的解析式为y=
x-40．
（100-60）÷5=8万吨．
答：甲粮库每天运出粮食8万吨；
（2）甲粮库运出的粮食第10天时开始进入乙粮库
设直线AB的解析式为：y=kx+b
∵B（0，40），C（5，38），则
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解得：
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∴y=-0.4x+40．
当x=10时，y=36．
答：在第10天开始甲粮库的粮食开始送入乙粮库，此时乙粮库的储粮量为36万吨；
（3））∵在单位时间内甲粮库的出粮量与乙粮库的进粮量是相同的且损耗不计，
∴乙粮库的进粮时间为5天，
∵乙粮库15天后的蓄粮量为：36+40-5×0.4=74万吨
∵过点A的直线解析式为yAB=-0.4x+40
∴当x=10时，y=-4+40=36，
∴A（10，36），D（15，74）
设直线AD的解析式为：y=k1x+b1，
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解得：
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∴y=
| 38 |
| 5 |
答：直线AD的解析式为y=
| 38 |
| 5 |
点评：本题考查了函数图象与实际结合的问题，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答本题要具备读图的能力，能够运用一次函数解决实际问题．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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