Question

20．如图，正方形ABCD的边长是3cm，在AD的延长线上有一点E，当BE=$\sqrt{21}$cm时，DE的长是2$\sqrt{3}$-3cm．

Answer 1

分析 在Rt△ABE中，利用勾股定理求出AE即可解决问题．

解答 解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A=90°，
在Rt△ABE中，∵AB=3cm，BE=$\sqrt{21}$cm，
∴AE=$\sqrt{B{E}^{2}-A{B}^{2}}$=$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$（cm），
∴DE=AE-AD=2$\sqrt{3}$-3（cm），
故答案为2$\sqrt{3}$-3．

点评 本题考查正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．