题目内容
10．
如图，矩形ABCD的对角线相交于O，过点O作OE⊥BD，交AD点E，连接BE，若∠ABE=20°，则∠AOE的大小是（ ）| A． | 10° | B． | 15° | C． | 20° | D． | 30° |
分析 如图取BE的中点K．连接AK、OK．只要证明KA=KB=KO=KE，推出A、B、O、E四点共圆，可得∠ABE=∠AOE=20°．
解答 解：如图取BE的中点K．连接AK、OK．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAE=90°，
∵EO⊥BD，
∴∠BOE=90°，
∵BK=KE，
∴KA=KB=KO=KE，
∴A、B、O、E四点共圆，
∴∠ABE=∠AOE=20°，
故选C．
点评 本题考查矩形的性质、直角三角形斜边中线定理、四点共圆等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，利用辅助圆解决问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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如图，正方形ABCD的边长是3cm，在AD的延长线上有一点E，当BE=$\sqrt{21}$cm时，DE的长是2$\sqrt{3}$-3cm．
如图所示，已知BA平分∠EBC，CD平分∠ACF，且AB∥CD，
在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC∥x轴，如图所示，若A点坐标为（-1，2$\sqrt{2}$），C点坐标为（3，-2$\sqrt{2}$）
15．下列说法正确的个数是（ ）
①一组数据的众数只有一个②样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一数据④数据：1，1，3，1，1，2的众数为4 ⑤一组数据的方差一定是正数．
①一组数据的众数只有一个②样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一数据④数据：1，1，3，1，1，2的众数为4 ⑤一组数据的方差一定是正数．
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 4个 |
2．把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米．
| A． | 50.24 | B． | 100.48 | C． | 64 |
如图，已知直线y=mx+4与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＜0）的图象交于A，B两点，与x轴，y轴分别交于点C，D，且OD=2OC，点A的纵坐标为6．