题目内容
12．
如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=4．求：菱形ABCD对角线AC，BD的长．
分析 根据菱形的性质可得AB=BC，然后再证明△ABC是等边三角形，从而可得AC=AB=4，进而可得AO=2，再利用勾股定理计算BO长，进而可得BD长．
解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC，
∵∠BAD=120°，
∴∠BAC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=4，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO=2，
∴OD=$\sqrt{A{B}^{2}-A{O}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
∴BD=4$\sqrt{3}$．
点评 本题主要考查的是菱形的性质：菱形的四条边都相等；对角线互相垂直平分；每条对角线平分一组对角．
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4．
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如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠1=100°，则∠2等于（ ）| A． | 60° | B． | 50° | C． | 70° | D． | 80° |
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