题目内容
11．
如图，△ABC的顶点A，B，C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是60°．
分析 先根据圆周角定理得到∠ABC=$\frac{1}{2}$∠AOC，由于∠ABC+∠AOC=90°，所以$\frac{1}{2}$∠AOC+∠AOC=90°，然后解方程即可．
解答 解：∵∠ABC=$\frac{1}{2}$∠AOC，
而∠ABC+∠AOC=90°，
∴$\frac{1}{2}$∠AOC+∠AOC=90°，
∴∠AOC=60°．
故答案为：60°．
点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
练习册系列答案
相关题目
如图，在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{1}{2}$x+2分别交x轴、y轴于A、B两点，点P（1，m）在△AOB的形内（不包含边界），则m的值可能是1．（填一个即可）
2．
有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形．设白皮有x块，则黑皮有（32-x）块，要求出黑皮、白皮的块数，列出的方程是（ ）
有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形．设白皮有x块，则黑皮有（32-x）块，要求出黑皮、白皮的块数，列出的方程是（ ）| A． | 3x=32-x | B． | 3x=5（32-x） | C． | 5x=3（32-x ） | D． | 6x=32-x |
19．
如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BCA=115°，则∠A的度数为（ ）
如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BCA=115°，则∠A的度数为（ ）| A． | 40° | B． | 45° | C． | 50° | D． | 55° |
3．下列说法正确的是（ ）
| A． | 延长线段AB与延长线段BA表示同一种含义 | |
| B． | 延长线段AB到C，使得AC=BC | |
| C． | 延长线段AB与反向延长线段AB表示同一种含义 | |
| D． | 反向延长线段AB到C，使AC=AB |