题目内容
如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上，且A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）．（1）在方格纸中画出△ABC；
（2）求出△ABC的面积；
（3）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出B′的坐标．
（4）把△AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的
△A″B″C″，并写出各点的坐标．
考点：作图-平移变换
专题：
分析：（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC即可；
（2）根据三角形的面积公式求出面积；
（3）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，并写出B′的坐标；
（4）根据图形平移的性质画出△A″B″C″，并写出各点的坐标．
（2）根据三角形的面积公式求出面积；
（3）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，并写出B′的坐标；
（4）根据图形平移的性质画出△A″B″C″，并写出各点的坐标．
解答：解：（1）如图1所示；
（2）S△ABC=
×4×3=6；
（3）如图1所示，B′（-3，-2）；
（4）如图2所示：
A″（2，-2），B″（9，-2），C″（4，2）．
（2）S△ABC=
| 1 |
| 2 |
（3）如图1所示，B′（-3，-2）；
（4）如图2所示：
A″（2，-2），B″（9，-2），C″（4，2）．
点评：本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．
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