Question

（1）解不等式：1+

x

3

＞5-

x-2

2

；      
（2）计算：

a2-b2

a2b-ab2

÷（1+

a2+b2

2ab

）；
（3）解方程：

1

x-2

=

1-x

2-x

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,解分式方程,解一元一次不等式

专题：计算题

分析：（1）不等式去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）不等式去分母得：6+2x＞30-3x+6，
移项合并得：5x＞30，
解得：x＞6；
（2）原式=

(a+b)(a-b)

ab(a-b)

÷

a2+2ab+b2

2ab

=

a+b

ab

•

2ab

(a+b)2

=

2

a+b

；
（3）去分母得：1=x-1，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．