Question

11．某人购物，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．
（1）请问A商品和B商品每件各多少钱？
（2）买500件A商品和500件B商品打折后共花了9600元，比不打折少花了多少钱？

Answer 1

分析 （1）用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．本题中2个等量关系为：①买60件A商品和30件B商品用了1080元；②买50件A商品和10件B商品用了840元．根据这两个等量关系可列出方程组．
（2）由（1）求得打折前A和B两种商品的价格，再计算比不打折少花的钱数．

解答 解：（1）设买1件A商品和1件B商品各需要x元，y元．根据题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{60x+30y=1080}\\{50x+10y=840}\end{array}\right.$，
化简得$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=36}\\{5x+y=84}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=16}\\{y=4}\end{array}\right.$．
答：买1件A商品和1件B商品各需要16元，4元．

（2）500x+500y-9600=500（x+y）-9600=400（元）．
答：比不打折少花400元．

点评 此题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组，熟练运用代入消元法或加减消元法解方程组．