题目内容

4．有下列3个不同的问题情境：
①某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃；
②正方形边长为3，若边长增加x，则面积增加y；
③某种活期储蓄的月利率是0.06%，存入100元本金，则本息和（本金与利息的和）y随所存月数x变化；
若用函数解析式表示y与x的关系，那么符合一次函数关系的问题情境的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 根据题意列出函数关系式，然后由一次函数的定义作出判断．

解答 解：①根据题意得：y=5-6x，属于一次函数关系，故正确；
②新正方形的边长是（x+3），则y=（x+3）2-32=x2+6x．属于二次函数，故错误；
③依题意有y=100+100×0.06%x=0.06x+100，属于一次函数关系，故正确；
综上所述，符合一次函数关系的问题情境的个数为2．
故选：C．

点评 本题考查了一次函数的应用．根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．应注意一次函数的一般形式为y=kx+b（k，b是常数，且k≠0）．

练习册系列答案
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7．已知反比例函数y=$\frac{2}{x}$，当x＜-1时，y的取值范围为-2＜y＜0．
15．如图所示，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象交于点B（2，n），点P（3n-4，1）是反比例函数图象上的一点．
（1）求m的值；
（2）根据图象，直接写出当反比例函数y=$\frac{m}{x}$的函数值大于或等于直线BP的函数值时，自变量x的取值范围；
（3）过点B作BC⊥x轴于点C，当∠PBC=∠ABC时，求一次函数y=kx+b的表达式．
12．如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时，记为点P1，第2次碰到矩形的边时，记为点P2，…第n次碰到矩形的边时，记为点Pn，则点P4的坐标是（5，0）；点P125的坐标是（1，4）．
19．计算$\frac{2}{3}$×（-$\frac{9}{4}$）的结果等于（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．-$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$
9．如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果可节省（　　）元．
A．6B．8C．9D．12
16．在⊙O中，弦AB所对的圆心角的度数为50°，则它所对的圆周角的度数为（　　）
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13．一元二次方程（k-2）x2+kx+2=0（k≠2）的根的情况是（　　）
A．该方程有两个不相等的实数根B．该方程有两个相等的实数根
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14．若A=（2+1）（22+1）…（2n+1）+1，则A-2003的末位数字是（　　）
A．0B．3C．4D．6

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