如图.弹性小球从点P(0.3)出发.沿所示方向运动.每当小球碰到矩形OABC的边时反弹.反弹时反射角等于入射角.当小球第1次碰到矩形的边时.记为点P1.第2次碰到矩形的边时.记为点P2.-第n次碰到矩形的边时.记为点Pn.则点P4的坐标是(5.0),点P125的坐标是(1.4)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．

如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时，记为点P₁，第2次碰到矩形的边时，记为点P₂，…第n次碰到矩形的边时，记为点P_n，则点P₄的坐标是（5，0）；点P₁₂₅的坐标是（1，4）．

分析根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用125÷6=20…5，即可得出结果．

解答解：如图，

经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），
当点P第4次碰到矩形的边时，点P的坐标为：（5，0）；
∵125÷6=20…5，
∴当点P第125次碰到矩形的边时为第125个循环组的第5次反弹，其坐标是（1，4），
故答案为：（5，0）、（1，4）．

点评此题主要考查了矩形的性质、点的坐标的规律；作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．

练习册系列答案

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15．下列四个数中，比-3小的数是（　　）

3．

如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0），B（0，1）．
（1）求点C的坐标；
（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B'、C'正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B'C'的解析式．

20．

已知：如图，在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（2，-2），B（6，-2），动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位的速度移动，过点P作PQ垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间t秒（0＜t＜4）．△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S．
（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式；
（2）若将△OPQ沿着直线PQ翻折得到△O′PQ，则当t=1时，点O′恰好在抛物线上．
（3）在（2）的条件下，记△O′PQ与四边形OABC重叠的面积为S，求S与t的函数关系式，并注明自变量的取值范围．

7．

如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是边CD和AD上的点，且DF=DE=2，连结AE，作点F关于AE的对称点G，连结AG并延长交CD于点H，过点G的直线l分别交线段AF，BC于点M，N，且MN=AH．则AH和MF的长分别是$\frac{15}{2}$和$\frac{13}{5}$．

17．二次函数y=$\frac{1}{2}$（x-5）（x+m）（m是常数，m＞0）的图象与x轴交于点A和点B（点A在点B的右侧）与y轴交于点C，连接AC．
（1）用含m的代数式表示点B和点C的坐标；
（2）垂直于x轴的直线l在点A与点B之间平行移动，且与抛物线和直线AC分别交于点M、N，设点M的横坐标为t，线段MN的长为p．
①当t=2时，求p的值；
②若m≤1，则当t为何值时，p取得最大值，并求出这个最大值．

4．有下列3个不同的问题情境：
①某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃；
②正方形边长为3，若边长增加x，则面积增加y；
③某种活期储蓄的月利率是0.06%，存入100元本金，则本息和（本金与利息的和）y随所存月数x变化；
若用函数解析式表示y与x的关系，那么符合一次函数关系的问题情境的个数为（　　）

	A．	x²-y²=（x-y）²		B．	a²+a+1=（a+1）²
	C．	2xy-6x=2x（y-3）		D．	a²+4a+21=a（a+4）+21

2．

如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°，∠C=25°，小贤同学将它绕点C旋转一定角度，扶起平放在地面上（如图2），则灰斗柄AB绕点C转动的角度为（　　）

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