Question

9．如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果可节省（　　）元．

• A． 6
• B． 8
• C． 9
• D． 12

Answer 1

分析 观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出线段OA和设AB的函数关系式，再分别求出当x=1和x=5时，y值，用10×5-44即可求出一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果节省的钱数．

解答 解：设y关于x的函数关系式为y=kx+b，
当0≤x≤2时，将（0，0）、（2，20）代入y=kx+b中，
$\left\{\begin{array}{l}{b=0}\\{2k+b=20}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=10}\\{b=0}\end{array}\right.$，
∴y=10x（0≤x≤2）；
当x≥2时，将（2，20）、（4，36）代入y=kx+b中，
$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=20}\\{4k+b=36}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=8}\\{b=4}\end{array}\right.$，
∴y=8x+4（x≥2）．
当x=1时，y=10x=10；
当x=5时，y=44．
10×5-44=6（元）．
故选A．

点评 本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出线段OA和设AB的函数关系式是解题的关键．