Question

12．某校初三（7）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如表：

自选项目	人 数	频 率
立定跳远	9	0.18
三级蛙跳	12	a
一分钟跳绳	8	0.16
投掷实心球	b	0.32
推铅球	5	0.10
合 计	50	1

（1）求a、b的值；
（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；
（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，用树状图或列表法求所抽取的两名学生恰好是两名女生的概率．

Answer 1

分析 （1）利用频率公式计算a和b的值；
（2）用“一分钟跳绳”所占的百分比乘以360°即可；
（3）先画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出抽取的两名学生恰好是两名女生的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）a=12÷50=0.24，b=50×0.32=16；
（2）“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数=0.16×360°=57.6°；
（3）画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中抽取的两名学生恰好是两名女生的结果数为2，
所以抽取的两名学生恰好是两名女生的概率=$\frac{2}{20}$=$\frac{1}{10}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了统计图．