Question

4．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c与反比例函数y=$\frac{a}{x}$在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先根据二次函数的图象开口向下可知a＜0，再由函数图象经过原点可知c=0，利用排除法即可得出正确答案．

解答 解：∵二次函数的图象开口向下，
∴反比例函数y=$\frac{a}{x}$的图象必在二、四象限，故A、C错误；
∵二次函数的图象经过原点，
∴c=0，
∵对称轴在y轴左侧，
∴a、b符号相同，
∴b＜0，
∴y=bx+c经过原点且呈下降趋势，
∴故B错误．
故选D．

点评 本题考查的是二次函数的图象与系数的关系，反比例函数及一次函数的性质，熟知以上知识是解答此题的关键．