题目内容

19．分解因式：ab2-a=a（b+1）（b-1）．

分析 原式提取a，再利用平方差公式分解即可．

解答 解：原式=a（b2-1）=a（b+1）（b-1），
故答案为：a（b+1）（b-1）

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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9．分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式
（1）将假分式$\frac{x+2}{x-2}$，化成整式和真分式的和的形式；
（2）将假分式$\frac{{m}^{2}+3}{m+1}$，化成整式和真分式的和的形式；
（3）将分式$\frac{-{x}^{4}-6{x}^{2}+8}{{x}^{2}+1}$化成整式和真分式的和的形式，并求出最大值是多少．
10．一种电讯信号转发装置的发射直径为31km．现要求，在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市，问：
（1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？
（2）有人说只需要选择3个安装点，就能使这些点安装了这种转发安置后，可以达到预设的要求？你认为是否可以，并说明理由．（下面给出了几个边长为30km的正方形城区示意图，供解题时选用）
7．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{7x-4≤6x-2}\\{\frac{2x-1}{4}＞\frac{x}{3}-\frac{7}{12}}\end{array}\right.$．
14．为了创建全国卫生城，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，若两车合作，各运12趟才能完成，需支付运费共4800元；若甲、乙两车单独运完此堆垃圾，则乙车所运趟数是甲车的2倍，已知乙车每趟运费比甲车少200元．
（1）分别求出甲、乙两车每趟的运费；
（2）若单独租用甲车运完此堆垃圾，需运多少趟；
（3）若同时租用甲、乙两车，则甲车运x趟，乙车运y趟，才能运完此堆垃圾，其中为x，y均为正整数．
①求y与x的函数关系式．
在（3）的条件下，设总运费为w（元）．
②求w与x的函数关系式，直接写出w的最小值；
③当x≥10且y≥10时，甲车每趟的运费打7折，乙车每趟的运费打9折，直接写出w的最小值．
4．二次函数y=2（x-1）2-3的函数值的最小值为（　　）
A．y=1B．y=-1C．y=3D．y=-3
11．△ABC的两条高AD、BE所在的直线相交于H，若CD=DH．则∠ABC的度数为45°或135°．
8．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-3x＞-6}\\{2x+1≥0}\end{array}\right.$的解集是-$\frac{1}{2}$≤x＜2．
9．先化简，再求值：4x（x-1）-（2x-1）2+3x，其中x是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x＞x-2}\\{\frac{x+1}{3}＞2x}\end{array}\right.$的整数解．

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