Question

9．先化简，再求值：4x（x-1）-（2x-1）²+3x，其中x是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x＞x-2}\\{\frac{x+1}{3}＞2x}\end{array}\right.$的整数解．

Answer 1

分析 原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，求出不等式组的解集，找出解集的整数解确定出x的值，代入计算即可求出值．

解答 解：原式=4x²-4x-4x²+4x-1+3x=3x-1，
不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x＞x-2}\\{\frac{x+1}{3}＞2x}\end{array}\right.$，
解得：-1＜x＜$\frac{1}{5}$，即整数解为0，
则x=0时，原式=-1．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．