题目内容
已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．
7
【解析】试题分析：多边形的外角和是360°，根据多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，即可得到多边形的内角和的度数．根据多边形的内角和定理即可求得多边形的边数
试题解析：【解析】
设多边形的边数为n，依题意得
（n－2）．180°＝ 3×360°－180°
解得n＝7
答：这个多边形的边数是7
练习册系列答案
相关题目
_________
【解析】根据平方差公式： ，可因式分解为： .
故答案为： . 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数．
① 
=__________； ② 
=____________；
③
=___________； ④ 
=____________．
【解析】① = ；
② =；
③= ；
④ = ． 某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同种商品40件，如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，则会获得不少于12%的利润，用不等式表示以上问题中的不等关系，并把这个不等式变形为“x≥a”或“x≤a”的形式．
x≥14.56.
【解析】试题分析：关系式为：总售价-总进价＞总进价×12%，把相关数值代入化简即可.
试题解析：由题意得
(10＋40)x－(15×10＋12.5×40)≥(15×10＋12.5×40)×12%，
∴x≥14.56. 因为－
x＞1，所以x____－3(填“＞”或“＜”)，依据是__________________.
< 不等式的基本性质3
【解析】不等式两边同时乘以-3得，x＜-3，
故答案为：<，不等式的基本性质3． 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（ ）
A. 140米 B. 150米 C. 160米 D. 240米
B
【解析】试题分析：已知多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°，可得多边形的边数为360°÷24°=15，所以小明一共走了：15×10=150米．故答案选B． 过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
C
【解析】设多边形有n条边，
则n-2=8，解得n=10，
所以这个多边形的边数是10，
故选C. 如图，?ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，求△DOE的周长．
△DOE的周长为15.
【解析】试题分析：根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，OB=OD，又因为E点是CD的中点，可得OE是△BCD的中位线，可得OE=BC，所以易求△DOE的周长．
试题解析：∵平行四边形ABCD的周长为36，
∴2（BC+CD）=36，则BC+CD=18．
∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12，
∴OD=O... 在直线、线段、角、两条平行直线组成的图形、两条相交直线组成的图形这些图形中，是轴对称图形的有( )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
A
【解析】利用轴对称图形的定义对各图形进行判断即可得出结论.
【解析】
由轴对称的性质得，直线是轴对称图形，线段是有两条对称轴的轴对称图形，角的对称轴是其角平分线所在的直线；两条平行直线也是轴对称图形，两条相交直线也是轴对称图形，都是轴对称图形，故有5个.
故选A.