Question

为鼓励居民节约用水，某市对居民用水收费实行“阶梯水价”，按每年用水量统计，不超过180立方米的部分按每立方米5元收费；超过180立方米不超过260立方米的部分按每立方米7元收费；超过260立方米的部分按每立方米9元收费．
（1）设每年用水量为x立方米，按“阶梯水价”应缴水费y元，请写出y（元）与x（立方米）之间的函数解析式；
（2）明明家预计2015年全年用水量为200立方米，那么按“阶梯水价”收费，她家应缴水费多少元？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）分0≤x≤180，180＜x≤260，x＞260三段，根据收费=单价×数量列式整理即可得解；
（2）把x=200代入函数解析式计算即可得解．

解答：解：（1）当0≤x≤180时，y=5x，
当180＜x≤260时，y=5×180+7（x-180），
即y=7x-360，
当x＞260时，y=5×180+7×（260-180）+9（x-260），
即y=9x-880，
综上所述，y=

5x(0≤x≤180) 7x-360(180＜x≤260) 9x-880(x＞260)

；

（2）当x=200时，y=7x-360=7×200-360=1040（元）．
答：按“阶梯水价”收费，她家应缴水费1040元．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要是分段函数的求解以及函数值的求解，要注意各段内水量的表示．