题目内容

8．数轴上哪个数与-24和40的距离相等8，与数轴上数a和b距离相等的点表示的数是$\frac{a+b}{2}$．

分析 根据数轴上两点的中点求法，即两数和的一半，直接求出即可．

解答 解：（-24+40）÷2=8
（a+b）÷2=$\frac{a+b}{2}$．
故答案为：8，$\frac{a+b}{2}$．

点评 此题主要考查了数轴上两点之间中点求法，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，注意培养数形结合的数学思想．

练习册系列答案
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18．把一数轴折成如图所示，第1段为1个单位长度，第2段为2个单位长度，第3段为3个单位长度，…点O处有一个圆，圆上刻一指针，开始指针朝东，圆周为4个单位长度，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，当圆与点A接触时，指针指向北（东、南、西、北），当圆与2015接触时，指针指向北（东、南、西、北）．
19．如图，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3…△PnAn-1An都是等腰直角三角形，点P1、P2、P3…Pn都在函数$y=\frac{4}{x}$（x＞0）的图象上，斜边OA1、A1A2、A2A3…An-1An都在x轴上．则点P12的坐标是（4$\sqrt{3}$+2$\sqrt{11}$，4$\sqrt{3}$-2$\sqrt{11}$）．
16．将下列分式约分
（1）$\frac{{10{a^3}bc}}{{-5{a^2}{b^3}{c^2}}}$；
（2）$\frac{-2a（a+b）}{3b（a+b）}$；
（3）$\frac{{{{（a-x）}^2}}}{{{{（x-a）}^3}}}$；
（4）$\frac{{{x^2}-25}}{{{x^2}-10x+25}}$．
3．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数将四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24（上述运算与4×（1+2+3）视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，-6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24．运算式如下：
（1）3×[4+10+（-6）]，
（2）[（10-4）-3×（-6）]，
（3）4-（-6）÷3×10．
另有四个有理数3，-5，7，-13，可通过运算式
（4）[（-5）×（-13）+7]÷3=24使其结果等于24．
13．（-3.75）+2.85+（-1$\frac{1}{4}$）+（-$\frac{1}{2}$）+3.15+（-2.5）
20．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞-2}\\{x＜1}\end{array}\right.$的解集是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x＜2}\end{array}\right.$的解集的一部分，则a的值不可能是（　　）
A．-1B．-2C．-3D．-4
17．一位出租车司机某日中午的营运全在市区的南北大道公路上进行．如果规定：朝南方向为正，朝北方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：（单位：千米）+10，-18，+3，-6，+2
（1）将最后一名乘客送到目的地时，这位司机在出车地点哪一边？距离出发地多远？
（2）若汽车耗油为a升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升（用含a的式子表示）？
（3）如果出租车的收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，交出租车公司50元．问：这个司机这天中午的纯收入是多少元（用含a的式子表示）？
18．如图，∠1=∠2，∠4=58°，则∠3=58°．

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