题目内容

18.把一数轴折成如图所示,第1段为1个单位长度,第2段为2个单位长度,第3段为3个单位长度,…点O处有一个圆,圆上刻一指针,开始指针朝东,圆周为4个单位长度,圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动,当圆与点A接触时,指针指向北(东、南、西、北),当圆与2015接触时,指针指向北(东、南、西、北).

分析 当到点A时,共走了1+2+3+4+5+6+7+8+5=41个单位长度,方向为东、南、西、北四次一循环,41÷4=10…1,得出当圆与点A接触时,指针指向北;
首先确定2015在第几条线上,再利用方向的4次一循环,得出答案即可.

解答 解:∵当到点A时,共走了1+2+3+4+5+6+7+8+5=41个单位长度,方向为北、西、南、东四次一循环(圆是逆时针旋转,而不是顺时针旋转),41÷4=10…1,得出当圆与点A接触时,指针指向北,
∵从O点运动14个单位长度到达原点0,所以圆与2015所对应的点接触时,已经运动了2015+14=2029个单位长度,2029=4×508+1,所以这时指针指向北
故答案为:北,北.

点评 此题考查图形的变化规律,找出循环的规律,得出数字运算的方法,解决问题.

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