Question

16．将下列分式约分
（1）$\frac{{10{a^3}bc}}{{-5{a^2}{b^3}{c^2}}}$；
（2）$\frac{-2a（a+b）}{3b（a+b）}$；
（3）$\frac{{{{（a-x）}^2}}}{{{{（x-a）}^3}}}$；
（4）$\frac{{{x^2}-25}}{{{x^2}-10x+25}}$．

Answer 1

分析 （1）根据分式的基本性质，分子分母同时除以
（2）约去分母、分子中的公因式（a+b）即可；
（3）先把分子中的（a-x）²转变成（x-a）²，再分子、分母约分即可；
（4）根据平方差公式进行因式分解，再约分即可．

解答 解：（1）$\frac{{10{a^3}bc}}{{-5{a^2}{b^3}{c^2}}}$=-$\frac{2a}{{b}^{2}c}$；
（2）$\frac{-2a（a+b）}{3b（a+b）}$=-$\frac{2a}{3b}$；
（3）$\frac{{{{（a-x）}^2}}}{{{{（x-a）}^3}}}$=$\frac{（x-a）^{2}}{（x-a）^{3}}$=$\frac{1}{x-a}$；
（4）$\frac{{{x^2}-25}}{{{x^2}-10x+25}}$=$\frac{（x+5）（x-5）}{（x-5）^{2}}$=$\frac{x+5}{x-5}$．

点评 此题考查了约分，用到的知识点是因式分解、分式的基本性质，在约分时要注意符号的变化．