Question

3．当x=a或x=b（a≠b）时，整式x²+x的值相等，那么当x=a+b时，分式$\frac{1}{x}$的值是-1．

Answer 1

分析 根据题意得a²+a=b²+b，整理得出a+b=1，再代入即可．

解答 解：∵当x=a或x=b（a≠b）时，整式x²+x的值相等，
∴a²+a=b²+b，
∴（a-b）（a+b+1）=0，
∵a-b≠0，
∴a+b+1=0，
∴a+b=-1，
∴x=a+b时，$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{a+b}$=-1，
故答案为-1．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，求得a+b+1=0是解题的关键．