Question

3．下面判断：①平分三角形内角的射线是三角形的角平分线；②三角形的中线、角平分线．高都是线段；③一个三角形有三条角平分线和三条中线；④直角三角形只有一条高；③三角形的中线、角平分线、高都在三角形的内部．正确的有（　　）

• A． 2个
• B． 3个
• C． 4个
• D． 5个

Answer 1

分析 根据三角形的角平分线、高线、中线对各说法分析判断后利用排除法求解．

解答 解：①三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线，即三角形的角平分线是线段，不是射线，故说法错误；
②三角形的中线、角平分线、高都是线段，故说法正确；
③一个三角形有三条角平分线和三条中线，故说法正确；
④直角三角形有两条直角边和直角顶点到对边的垂线段共三条高，故说法错误；
⑤三角形的中线、角平分线都在三角形的内部，而钝角三角形的高有两条在三角形外部，直角三角形有两条高是三角形的边，故说法错误．
所以正确的有两个．
故选A．

点评 本题考查了三角形的角平分线、高线、中线的定义与性质，是基础题，熟记定义是解题的关键．