题目内容

15．已知x+y=$\sqrt{6}$，x-y=$\sqrt{5}$，求xy的值．

分析 先根据完全平方公式计算，再相减即可求得xy的值．

解答 解：∵x+y=$\sqrt{6}$，x-y=$\sqrt{5}$，
∴（x+y）2=6，（x-y）2=5，
x2+2xy+y2=6，x2-2xy+y2=5，
∴4xy=1，
xy=$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查的是完全平方公式，熟记（a±b）2=a2±2ab+b2是解答此题的关键．

练习册系列答案
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19．化简并求值：$\frac{x+2}{x+1}$-$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{1}{x-1}$，其中x=-3．
20．下列几何体中，同一个几何体的三视图完全相同的是（　　）
A．球B．圆锥C．圆柱D．三棱柱
3．下面判断：①平分三角形内角的射线是三角形的角平分线；②三角形的中线、角平分线．高都是线段；③一个三角形有三条角平分线和三条中线；④直角三角形只有一条高；③三角形的中线、角平分线、高都在三角形的内部．正确的有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．综合计算
（1）12-（-18）+（-7）-15
（2）7.5+（-2$\frac{1}{3}$）+（22.5）+（-6$\frac{2}{3}$）
（3）0.25+（-$\frac{1}{8}$）-$\frac{2}{4}$-（-$\frac{2}{8}$）
（4）$\frac{1}{2}$+（-$\frac{2}{3}$）+（-$\frac{1}{2}$）-（+$\frac{1}{3}$）
20．两个形状、大小完全相同的含有30°，60°的三角板如图①放置，PA，PB与直线MN重合，且三角板PAC可以绕点P逆时针旋转．
（1）在图①中，∠DPC=90度．
（2）如图②，三角板PAC从图①的起始位置开始绕点P逆时针旋转一定角度后，若边PC与直线MN垂直，求此时∠APD的度数．
（3）如图③，三角板PAC从图①的起始位置开始绕点P逆时针旋转一定角度后，若射线PF平分∠APD（射线PF在∠CPA内部），射线PE平分∠CPD，求此时∠EPF的度数．
7．在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（　　）
A．a=9  b=41  c=40B．a=b=5  c=5$\sqrt{2}$
C．a：b：c=3：4：5D．a=11  b=12  c=15
4．若实数a、b满足|a+b|+$\sqrt{b-2}$=0，则$\frac{{a}^{2}}{b}$=2．
5．解下列方程：
（1）$\frac{2}{x-1}$=$\frac{5}{x+2}$；                          
（2）$\frac{1-x}{3-x}$-4=$\frac{2}{x-3}$．

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