Question

12．某中学开展“汉字听写大赛”活动，为了解学生的参与情况，在该校随机抽取了四个班级学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）这四个班参与大赛的学生共100人；
（2）请你补全两幅统计图；
（3）求图1中甲班所对应的扇形圆心角的度数；
（4）若四个班级的学生总数是160人，全校共2000人，请你估计全校的学生中参与这次活动的大约有多少人．

Answer 1

分析 （1）根据乙班参赛30人，所占比为20%，即可求出这四个班总人数；
（2）根据丁班参赛35人，总人数是100，即可求出丁班所占的百分比，再用整体1减去其它所占的百分比，即可得出丙所占的百分比，再乘以参赛得总人数，即可得出丙班参赛得人数，从而补全统计图；
（3）根据甲班级所占的百分比，再乘以360°，即可得出答案；
（4）根据样本估计总体，可得答案．

解答 解：（1）这四个班参与大赛的学生数是：
30÷30%=100（人）；
故答案为100；
（2）丁所占的百分比是：$\frac{35}{100}$×100%=35%，
丙所占的百分比是：1-30%-20%-35%=15%，
则丙班的人数是：100×15%=15（人）；
如图：


（3）甲班级所对应的扇形圆心角的度数是：30%×360°=108°；

（4）根据题意得：2000×$\frac{100}{160}$=1250（人）．
答：全校的学生中参与这次活动的大约有1250人．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．