Question

9．计算：
①8+（-10）+（-2）-（-5）
②2$\frac{1}{7}$-3$\frac{2}{3}$-5$\frac{1}{3}$+（-3$\frac{1}{7}$）
③-81÷（-2$\frac{1}{4}$）×$\frac{4}{9}$÷（-16）
④-7×（-$\frac{22}{7}$）+26×（-$\frac{22}{7}$）-2×3$\frac{1}{7}$
⑤（-2）⁴÷（-4）×（$\frac{1}{2}$）²-（-1）³
⑥-1⁴-$\frac{1}{6}$×[3-（-3）²]
⑦（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）×（-36）；
 ⑧（-199$\frac{24}{25}$）×5（用简便方法计算）

Answer 1

分析 ①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
②原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；
③原式从左到右依次计算即可得到结果；
④原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；
⑤原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
⑥原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
⑦原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
⑧原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．

解答 解：①原式=8-10-2+5=13-12=1；     
②原式=2$\frac{1}{7}$-3$\frac{1}{7}$-3$\frac{2}{3}$-5$\frac{1}{3}$=-1-9=-10；
③原式=-81×$\frac{4}{9}$×$\frac{4}{9}$×$\frac{1}{16}$=-1；
④原式=-$\frac{22}{7}$×（-7+26+2）=-$\frac{22}{7}$×21=-66；
⑤原式=16÷（-4）×$\frac{1}{4}$+1=-1+1=0；
⑥原式=-1-$\frac{1}{6}$×（-6）=-1+1=0；
⑦原式=-18+20-21=-19；
⑧原式=（-200+$\frac{1}{25}$）×5=-1000+$\frac{1}{5}$=-999$\frac{4}{5}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．