Question

有一块直角三角形的菜地，如图所示，∠P=90°，PA=20m，PB=20

3

m，分配给张、王、李三家耕种，已知张、王、李三家人口分别为2人、4人、6人，菜地按人口比例分配，试计算每家分得的菜地面积．（

3

≈1.7，计算结果保留一位小数．）

Answer 1

考点：二次根式的应用

专题：

分析：首先求得直角三角形的菜地面积，再设一人可分得x平方米，进一步列方程求得x，最后计算每家分得的菜地面积即可．

解答：解：三角形的菜地面积：

1

2

×20×20

3

=200

3

≈340（平方米）
设一人可分得x平方米，由题意得
2x+4x+6x=340
解得：x≈28.3
则2x=56.6，4x=113.2，6x=169.8
答：张、王、李三家分别分得的菜地面积为56.6平方米、113.2平方米、169.8平方米．

点评：此题考查二次根式的运用，掌握三角形面积计算公式以及列方程解决实际问题的思路与方法是解决问题的关键．