Question

20．下列说法：①有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；②对称轴是对称点连线段的垂直平分线；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④到三角形三边距离相等的点是三角形内角平分线的交点，其中正确的序号是②④．

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定方法对①进行判断；根据轴对称的定义对②进行判断；根据等腰三角形的性质对③进行判断；根据角平分线的性质定理和逆定理对④进行判断．

解答 解：两边及第三边上的高对应相等的两个三角形不一定全等，所以①错误；②对称轴是对称点连线段的垂直平分线，正确；③等腰三角形的等边上的高、中线、顶角的角平分线互相重合，错误；④到三角形三边距离相等的点是三角形内角平分线的交点，正确；
故答案为：②④

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．