题目内容

12．分解因式：2a（x-y）-3b（y-x）2．

分析 直接提取公因式（x-y），进而得出答案．

解答 解：2a（x-y）-3b（y-x）2．
=（x-y）[2a-3b（x-y）]
=（x-y）（2a-3bx+3yb）．

点评 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．

练习册系列答案
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2．对于下列四个式子：0.1；$\frac{x+y}{2}$；$\frac{2}{m}$；$\frac{3}{x}$．其中不是整式的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．小明遇到这样一个问题，如图1，△ABC中，AB=7，AC=5，点D为BC的中点，求AD的取值范围．

小明发现老师讲过的“倍长中线法”可以解决这个问题，所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法，他的做法是：如图2，延长AD到E，使DE=AD，连接BE，构造△BED≌△CAD，经过推理和计算使问题得到解决．
请回答：（1）小明证明△BED≌△CAD用到的判定定理是：SAS（用字母表示）
（2）AD的取值范围是1＜AD＜6
小明还发现：倍长中线法最重要的一点就是延长中线一倍，完成全等三角形模型的构造．
参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD，BC边上的点，若AG=2，BF=4，∠GEF=90°，求GF的长．
20．下列说法：①有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；②对称轴是对称点连线段的垂直平分线；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④到三角形三边距离相等的点是三角形内角平分线的交点，其中正确的序号是②④．
7．已知一次函数y=kx+3和y=3x+b的图象都经过点A（3，6），且它们分别与x轴交于点B、C，则k=1，b=-3，点B的坐标为（-3，0），点C的坐标为（1，0）；△ABC的面积为12．
17．观察下列各式，并回答问题
1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
…
（1）请你写出第20个式子；
（2）计算：1+3+5+7+…+2015；
（3）计算：1007+1009+…+2015．
4．多项式3xy2-6x2y-4x3y-1是四次四项式，其中最高次项是-4x3y，常数项是-1．
1．若x2+x+a=（x+b）2，则a=$\frac{1}{4}$，b=$\frac{1}{2}$．
15．若x2-3x+1=0．求以下代数式的值：
（1）x3-x2-5x+10； 
（2）x2+$\frac{1}{x^2}$．

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