Question

9．比较大小（填“＜”或“＞”）
（1）$\sqrt{2}$＞1.414；
（2）$\frac{1}{3}$＜$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用$\sqrt{2}$的近似值进而得出答案；
（2）首先化简$\sqrt{\frac{1}{2}}$，进而比较得出答案．

解答 解：（1）∵$\sqrt{2}$≈1.41415…
∴$\sqrt{2}$＞1.414；
故答案为：＞；

（2）∵$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{3\sqrt{2}}{6}$，
$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{6}$，
∴3$\sqrt{2}$＞2，
∴$\frac{1}{3}$＜$\sqrt{\frac{1}{2}}$．
故答案为：＜．

点评 此题主要考查了实数比较大小，正确掌握二次根式的性质是解题关键．