Question

20．李华晚上在两根相距40m的路灯杆下来回散步，已知李华身高AB=1.6m，灯柱CD=EF=8m．

（1）若李华距灯柱CD的距离DB=16m，求他的影子BQ的长．
（2）若李华的影子PB=5m，求李华距灯柱CD的距离．

Answer 1

分析 （1）根据相似三角形的性质即可得到结论；
（2）根据相似三角形的性质和线段的和差即可得到．

解答 解：（1）∵AB∥CD，
∴△ABQ∽△CDQ，
∴$\frac{AB}{CD}$=$\frac{BQ}{DQ}$，即$\frac{1.6}{8}=\frac{BQ}{16+BQ}$，
∴BQ=4m；
 （2）∵AB∥EF，
∴△ABP∽△EPF，
∴$\frac{AB}{EF}=\frac{PB}{PF}$，即$\frac{1.6}{8}=\frac{5}{PF}$，
∴PF=25，
∵DF=40，
∴BD=20m．
∴李华距灯柱CD的距离是20m．

点评 本题考查了相似三角形的应用，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键．