题目内容
15．化简：$\frac{1}{\sqrt{5}-1}$=$\frac{\sqrt{5}+1}{4}$．分析 根据平方差公式，可分母有理化．
解答 解：原式=$\frac{\sqrt{5}+1}{（\sqrt{5}-1）（\sqrt{5}+1）}$=$\frac{\sqrt{5}+1}{4}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{5}+1}{4}$．
点评 本题考查了分母有理化，利用平方差公式是解题关键．
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5．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律拼成，其中第1个图形是由面积为1的两个正方形拼成，第2个图形是由面积为1的五个正方形图形拼成，第3个图形是由面积为1的九个正方形拼成，…，按此规律拼图，并解答下两问：
（1）填表：
（2）当图形标号为n时，请问第n个图形中需要多少个小正方形？
（1）填表：
| 图形标号 | ① | ② | ③ | ④ | … | ⑥ | … |
| 小正方形的个数 | 2 | 5 | 9 | 14 | … | 27 | … |
将足够数量的棱长相等的小正方体摆放成如图的形状，从上往下依次为第一层1个，第二层为1+2=3个，第三层为1+2+3=6个，…，按此规律摆放下去，则第n层（n＞1，n为整数）正方体的个数为$\frac{1}{2}$n（n+1）．
20．若实数n满足（n-46）2+（45-n）2=2，则代数式（n-46）（45-n）的值是（ ）
| A． | -1 | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 1 |
5．（-2a3b4）3计算结果是（ ）
| A． | -6a6b7 | B． | -8a27b64 | C． | -8a9b12 | D． | -6ab10 |