Question

8．如图，在△ABC中，AB=8，点D、E分别是AB、AC的中点，BF平分∠ABC交DE于F，则DF的长是（　　）

• A． 2
• B． 2.5
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据中线的概念求出BD，根据三角形中位线定理、角平分线的定义计算即可．

解答 解：∵AB=8，点D是AB的中点，
∴BD=$\frac{1}{2}$AB=4，
∵点D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE∥BC，
∴∠BFD=∠FBC，
∵BF平分∠ABC，
∴∠FBD=∠FBC，
∴∠BFD=∠FBD，
∴DF=BD=4，
故选：D．

点评 本题考查的是三角形中位线定理、平行线的性质、等腰三角形的判定，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．