Question

18．已知$\sqrt{a-2}-\sqrt{2-a}$+3=b，求a^b的值．

Answer 1

分析 根据被开方数大于等于0列不等式求出a的值，再求出b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：由题意得，a-2≥0且2-a≥0，
解得a≥2且a≤2，
所以，a=2，
b=3，
所以，a^b=2³=8．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．