题目内容
4．
如图所示，在平行四边形DECF中，B是CE延长线上一点，BD的延长线交CF的延长线于点A．求证：$\frac{BE}{EC}$=$\frac{CF}{AF}$．
分析 由四边形ABCD是平行四边形，推出DE∥CF，DF∥CE，推出$\frac{BE}{EC}$=$\frac{BD}{AD}$，$\frac{CF}{AF}$=$\frac{BD}{AD}$，推出$\frac{BE}{EC}$=$\frac{CF}{AF}$．
解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DE∥CF，DF∥CE，
∴$\frac{BE}{EC}$=$\frac{BD}{AD}$，$\frac{CF}{AF}$=$\frac{BD}{AD}$，
∴$\frac{BE}{EC}$=$\frac{CF}{AF}$．
点评 本题考查平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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