Question

某小组织了生活常识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A、B、C四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；
（2）将下表补充完整：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）	方差
一班			90	106.24
二班	87.6	80		138.24

（3）请从以下两个方面对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩
②从平均数和方差方面比较一班和二班的成绩．

Answer 1

考点：条形统计图,扇形统计图,加权平均数,中位数,众数,方差

专题：数形结合

分析：（1）用25分别减去A、B、D级人数即可得到C级人数；
（2）根据平均数的定义计算一班的平均数，根据中位数和众数的定义分别求出一班的中位数和二班的众数；
（3）①根据中位数的意义进行发现；
②根据方差的意义进行分析．

解答：解：（1）一班成绩为C等级的人数：25-6-12-5=2（人）．
统计图补充如图；
（2）一班的平均数=

6×100+12×90+2×80+5×70

25

=87.6，
一班第13个成绩为90（分），所以一班的中位数为90（分）；
二班中100分出现的次数最多，所以二班的众数为100（分），
故答案为87.6，90，100；
（3）①从平均数和中位数方面：
两班成绩的平均数相等，一班成绩的中位数比二班成绩的中位数高，
所以综合两者，一班成绩好于二班．…（6分）
②从平均数和方差方面：
两班成绩的平均数相等，二班成绩的方差比一班成绩的方差大，
综合两者，一班成绩的离散程度比二班小，一班25名学生成绩稳定一些．

点评：本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图、中位数和众数．