Question

3．如图，将一张三角形纸片ABC沿DE折叠，点C落在点C′处，若∠A+∠B=150°，则∠ADC′+∠BEC′的值为（　　）

• A． 30°
• B． 60°
• C． 75°
• D． 150°

Answer 1

分析 首先由邻补角的定义和四边形内角和定理得出∠C′+∠C=∠ADC′+∠BEC′，再由三角形内角和定理求出∠C=30°，即可得出答案．

解答 解：由邻补角的定义可知∠C′DC=180°-∠ADC′，∠C′EC=180°-∠BEC′=180°-40°=140°．
由四边形的内角和为360°可知；∠C′+∠C=360°-（180°-∠ADC′）-（180°-∠BEC′）=∠ADC′+∠BEC′，
∵∠A+∠B=150°，
∴∠C=180°-150°=30°，
由翻折的性质可知∠C′=∠C=30°，
∴∠ADC′+∠BEC′=2×30°=60°；
故选：B．

点评 本题主要考查的是翻折变换、邻补角的定义、四边形的内角和，掌握翻折变换的性质是解题的关键．