Question

11．若关于x的不等式ax-b＞0的解集为x＜$\frac{1}{3}$，则关于x的不等式（a+b）x＞a-b的解集为（　　）

• A． x＜-$\frac{1}{2}$
• B． x$＞-\frac{1}{2}$
• C． x$＜\frac{1}{2}$
• D． x$＞\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由不等式ax-b＞0的解集为x＜$\frac{1}{3}$得a=3b，且b＜0，将原不等式变形可得4bx＞2b，两边除以4b可得答案．

解答 解：∵不等式ax-b＞0的解集为x＜$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{b}{a}$=$\frac{1}{3}$，即a=3b，且a＜0，
则b＜0
∴不等式（a+b）x＞a-b整理为4bx＞2b，
∴x＜$\frac{1}{2}$，
故选：C．

点评 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．