Question

12．当字母x分别取下面两个所给数值时，代数式x$+\frac{1}{x}$的值不变的是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$或-2
• B． $\frac{1}{2}$或3
• C． $\frac{1}{3}$或3
• D． $\frac{1}{3}$或2

Answer 1

分析 把各项中的值代入代数式计算得到结果，即可作出判断．

解答 解：A、当x=$\frac{1}{2}$时，原式=$\frac{1}{2}$+2=2$\frac{1}{2}$；当x=-2时，原式=-2-$\frac{1}{2}$=-2$\frac{1}{2}$，值改变；
B、当x=$\frac{1}{2}$时，原式=$\frac{1}{2}$+2=2$\frac{1}{2}$；当x=3时，原式=3+$\frac{1}{3}$=3$\frac{1}{3}$，值改变；
C、当x=$\frac{1}{3}$时，原式=$\frac{1}{3}$+3=3$\frac{1}{3}$；当x=3时，原式=3+$\frac{1}{3}$=3$\frac{1}{3}$，值不变；
D、当x=$\frac{1}{3}$时，原式=$\frac{1}{3}$+3=3$\frac{1}{3}$；当x=2时，原式=2+$\frac{1}{2}$=2$\frac{1}{2}$，值改变，
故选C

点评 此题考查了分式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．