题目内容
7．设方程x2+px+q=0两根之比为1：2，根的判别式△=1，求p，q的值．分析 设方程的两根分别为a、2a，根据根与系数的关系以及根的判别式即可得出关于a、p、q的三元二次方程组，解方程组即可得出p、q的值．
解答 解：设方程的两根分别为a、2a，
由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{a+2a=-p}\\{a•2a=q}\\{{p}^{2}-4q=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{p=-3}\\{q=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{p=3}\\{q=2}\end{array}\right.$，
故p的值为±3，q的值我2．
点评 本题考查了根与系数的关系、根的判别式以及解三元二次方程组，解题的关键是找出关于a、p、q的三元二次方程组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系以及根的判别式列出方程组是关键．
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17．下列式子中，正确的是（ ）
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18．下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（ ）
| A． | 1 cm，2 cm，3 cm，6 cm | B． | 2 cm，3 cm，4 cm，6 cm | ||
| C． | 1cm，$\sqrt{2}$cm，$\sqrt{3}$cm，$\sqrt{6}$cm | D． | 1 cm，2 cm，3 cm，4 cm |
12．当字母x分别取下面两个所给数值时，代数式x$+\frac{1}{x}$的值不变的是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$或-2 | B． | $\frac{1}{2}$或3 | C． | $\frac{1}{3}$或3 | D． | $\frac{1}{3}$或2 |