Question

x3+x2y+ 1 4 xy2

+

1 4 x3-x2y+xy2

，其中x=25，y=15．

Answer 1

考点：二次根式的性质与化简

专题：

分析：先把被开方数分解，再根据二次根式性质开方，合并后代入求出即可．

解答：解：∵x=25，y=15，
∴

x3+x2y+ 1 4 xy2

+

1 4 x3-x2y+xy2

，
=

x(x+ 1 2 y)2

+

x( 1 2 x-y)2

=|x+

1

2

y|

x

+|

1

2

x-y|

x

=x

x

+

1

2

y

x

+y

x

-

1

2

x

x

=

1

2

x

x

+

3

2

y

x

=

1

2

×25×

25

+

3

2

×15

25

=150．

点评：本题考查了对二次根式的性质，完全平方公式，分解因式的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，注意：当a≥0时，

a2

=a，当a≤0时，

a2

=-a．