Question

解答下列各题：
（1）x取何值时，代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值？
（2）当m为何值时，关于x的方程

1

2

x-1=m的解不小于3？
（3）求不等式2x-3＜5的最大整数解．

Answer 1

考点：解一元一次不等式,一元一次不等式的整数解

专题：

分析：（1）先根据代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可；
（2）先把m当作已知条件求出x的值，再根据x的值不小于3得出关于m的不等式，求出m的值即可；
（3）先求出不等式的解集，再得出x的最大整数解即可．

解答：解：（1）∵代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值，
∴3x+2≤4x+3，解得x≥-1．

（2）解方程得，x=2m+2，
∵方程的解不小于3，
∴2m+2≥3，即2m≥1，解得m≥

1

2

；

（3）移项得，2x＜5+3，
合并同类项得，2x＜8，
x的系数化为1得，x＜4．

点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．